6.7.2 Referentieklasse

De uitkomsten van een experiment worden nauwkeuriger naarmate het experiment vaker wordt herhaald. Maximale nauwkeurigheid kan worden bereikt door het experiment een oneindig maal te herhalen. In de praktijk is het echter niet mogelijk om een kansexperiment een oneindig maal te herhalen.

Bij de frequentistische interpretatie is de waarschijnlijkheid relatief ten opzichte van een grotere referentieklasse. We hebben al gezien dat de kans op ‘zes’ bij het werpen van een dobbelsteen relatief is ten opzichte van het totaalaantal worpen (de referentieklasse). Slechts een voldoende grote referentieklasse zal een betrouwbare benadering van een kans opleveren. Een referentieklasse voor de uitkomst van het werpen van een dobbelsteen met daarin de uitkomst van één worp, zal voor de uitkomst ‘zes’ slechts de kans 0 of 1 opleveren. Die ene worp valt namelijk op ‘zes’ of op een ander getal. Naarmate de omvang van de referentieklasse groter is, zal de kans op de uitkomst ‘zes’ bij een zuivere dobbelsteen meer in de richting van ¹/₆ gaan.

De referentieklasse bij het experiment met het werpen van een dobbelsteen is duidelijk, dat is namelijk de klasse van dobbelsteenworpen. Kan een specifiek rechtsvindingsvraagstuk ook tot een referentieklasse behoren? Als dat zo is, dan zouden we binnen die klasse de frequentistische waarschijnlijkheid vast kunnen stellen door te tellen hoe vaak een bepaalde mogelijke uitkomst daarin voorkomt.

Ik meen dat een dergelijke referentieklasse voor een specifiek rechtsvindingsvraagstuk niet bestaat. Een belastingplichtige kan zijn zaak niet n maal herhalen om te kijken wat de waarschijnlijkheid is van de mogelijke uitkomsten. Bij de eerste iteratie (bijvoorbeeld het voorleggen aan de rechter) zou het vraagstuk namelijk al zijn opgelost en bestaat er in die specifieke zaak geen onzekerheid meer.1 Een andere benadering zou kunnen zijn om de referentieklasse ruimer te formuleren en het onderhavige rechtsvindingsvraagstuk te vergelijken met vergelijkbare zaken die reeds eerder tot een rechtsgevolg zijn gekomen. Hier stuiten we echter op het probleem dat rechtsvindingsvraagstukken zelden volkomen identiek zijn. Vaak zijn er op z’n minst nuanceverschillen in de feiten die verschillend kunnen uitpakken ten aanzien van de waarschijnlijkheid van de mogelijke rechtsgevolgen. Wat dat betreft ben ik het dus eens met De Bock die het volgende betoogt:

Alhoewel ten minste in detail van elkaar verschillende zaken niet tot één en dezelfde referentieklasse behoren, kunnen ze mogelijk wel als bewijs dienen bij de onderbouwing van de mogelijke rechtsgevolgen van het onderhavige rechtsvindingsvraagstuk. Er is dan echter geen sprake van een frequentistische analyse van het betreffende rechtsvindingsvraagstuk.