6.10 Samenvatting

Er zijn verschillende interpretaties van waarschijnlijkheid. Zo kennen we onder andere een klassieke, een frequentistische, een subjectieve en een inductieflogische interpretatie van waarschijnlijkheid. De vraag is dan over wat voor een ‘waarschijnlijkheid’ we spreken wanneer we geïnteresseerd zijn in de waarschijnlijkheid van de mogelijke uitkomsten van een onzeker rechtsvindingsvraagstuk.

De klassieke interpretatie van waarschijnlijkheid gaat in beginsel uit van een symmetrische verdeling van de waarschijnlijkheid over de mogelijke uitkomsten. Het ‘principle of indifference’ speelt daarbij een belangrijke rol. Dit houdt in dat alle mogelijke uitkomsten in beginsel dezelfde waarschijnlijkheid hebben. Elke fiscalist zal echter wel aanvoelen dat een symmetrische waarschijnlijkheidsverdeling lang niet altijd overeenkomt met de praktijk. Een asymmetrische waarschijnlijkheidsverdeling is binnen de klassieke interpretatie ook mogelijk, maar dat leidt tot een enigszins gekunstelde uitbreiding van het aantal mogelijke uitkomsten en is naar mijn idee niet werkbaar. Bovendien zien we graag een objectieve onderbouwing van de waarschijnlijkheidsverdeling, en de klassieke interpretatie biedt ons daartoe geen handvatten.

Het uitgangspunt van de frequentistische interpretatie is het herhaald kansexperiment. Naarmate het aantal experimenten groter wordt, wordt de benadering van de waarschijnlijkheidsverdeling nauwkeuriger. Een onzeker fiscaal rechtsvindingsvraagstuk is echter een ‘single case’ dat niet meermalen kan worden herhaald om tot een waarschijnlijkheidsverdeling van de mogelijke uitkomsten te komen. Met de frequentistische interpretatie van waarschijnlijkheid komen we dus ook niet verder als we geïnteresseerd zijn in de waarschijnlijkheid van de mogelijke uitkomsten van een onzeker rechtsvindingsvraagstuk.

De subjectieve interpretatie gaat uit van de mate van geloof van een bepaalde persoon. Het nadeel hiervan is dat de waarschijnlijkheid in dit geval zich erg lastig laat objectiveren. Het enige instrument dat we hebben om de subjectieve waarschijnlijkheid te objectiveren, is de weddenschap. We meten de subjectieve waarschijnlijkheid die iemand aan een bepaalde stelling verbindt dan door aan deze persoon een weddenschap aan te bieden. De kostenbatenverhouding waaronder iemand de weddenschap wil aangaan is dan de mate van geloof van die persoon in de stelling en daarmee de subjectieve waarschijnlijkheid. De weddenschap is in de praktijk echter geen werkbaar instrument. Daar komt nog bij dat we in het algemeen niet zozeer geïnteresseerd zijn in de subjectieve inschatting van een individuele rechtsvinder (bijvoorbeeld een belastingadviseur of een inspecteur), maar meer geïnteresseerd zijn in een objectieve waarschijnlijkheidsverdeling.

De inductief-logische interpretatie gaat een stap verder. Daarbij is het uitgangspunt namelijk de mate van geloof van een rationeel redenerend persoon gegeven het beschikbare bewijs. De waarschijnlijkheid wordt hierbij inductief (dus niet deductief) afgeleid. De relatie tussen de waarschijnlijkheid van de mogelijke uitkomsten en het bewijs neemt het subjectieve element voor een deel weg. Maar dat betekent nog niet dat de waarschijnlijkheid van de mogelijke uitkomsten daarmee kwantitatief is vast te stellen. Het biedt echter wel een interessant denkmodel waarmee we verder kunnen.

Ik wil op dit punt nog een keer de kernvraag van mijn onderzoek aanhalen:

Wat we in dit hoofdstuk hebben gezien is dat de verschillende interpretaties van waarschijnlijkheid weinig ruimte bieden om aan elk van de mogelijke uitkomsten van een onzeker fiscaal rechtsvindingsproces een exacte waarschijnlijkheidswaarde te verbinden. Als het al mogelijk zou zijn om iets zinnigs te zeggen over de waarschijnlijkheid van de mogelijke uitkomsten, dan biedt hooguit de inductief-logische interpretatie een aanknopingspunt.