5.5 Een gekwantificeerde bewijswaarderingsmaatstaf?

Sommige auteurs hebben geprobeerd een kwantitatieve uitdrukking te geven aan de bewijswaarderingsmaatstaf. Het gaat er dan om in een bepaald percentage weer te geven, wat de mate van rechterlijke overtuiging bij de bewijsbeslissing zou moeten zijn. Hieraan is met name aandacht besteed in het kader van de vraag hoeveel zekerheid de strafrechtelijke maatstaf (beyond a reasonable doubt) vereist.1

In de Nederlandse literatuur heeft Giesen voorgesteld de aannemelijkheidsmaatstaf te stellen op een percentage van meer dan 50% waarschijnlijkheid en de gebruikelijke civiele maatstaf van een redelijke mate van zekerheid op meer dan 75% waarschijnlijkheid.2 De strafrechtelijke maatstaf, dat feiten buiten redelijke twijfel moeten zijn, stelt Giesen op ongeveer 90%.3

Om na te gaan of het zinvol is om op deze weg door te denken, moet de vraag worden beantwoord of het mogelijk is om een kwantitatieve uitdrukking te geven aan de vereiste mate van zekerheid van een rechterlijke bewijsbeslissing. Maar aan die vraag gaat vooraf wat eigenlijk precies wordt uitgedrukt met een 'percentage van waarschijnlijkheid' van de bewijsbeslissing. Wat betekent het, dat de rechter het voor 75% waarschijnlijk acht dat tussen partijen A en B een overeenkomst tot stand is gekomen?

In de eerste plaats valt vast te stellen dat het niet gaat om een frequentistische of empirische kansbepaling. Bij een frequentistische kansbepaling wordt een kansverdeling gemaakt: aan de hand van een experiment wordt vastgesteld hoe groot de kans is dat een bepaalde gebeurtenis zich voordoet. Bijvoorbeeld: de kans dat een patiënt met koorts en keelpijn aan een keelontsteking lijdt, is 50%; daar tegenover staat een kans van 50% dat een patiënt met koorts en keelpijn géén keelontsteking heeft. Deze kansverdeling is vast te stellen door een experiment uit te voeren en te onderzoeken hoe vaak een patiënt met koorts en keelpijn, keelontsteking blijkt te hebben.

Alleen al omdat ieder geval waarover de rechter moet oordelen, uniek en niet-herhaalbaar is, kan de bewijsbeslissing niet als een frequentistische kansbepaling worden beschouwd.4 Het is niet mogelijk om aan te geven hoe groot de kans is dat (telkens) wanneer de rechter beslist dat tussen partij A en B een overeenkomst tot stand is gekomen, ook in werkelijkheid een overeenkomst tussen A en B tot stand is gekomen, alleen al omdat het niet zo is dat na afloop van de juridische procedure blijkt wat de werkelijke gang van zaken is geweest.5 Er is geen lat waarlangs de beslissing van de rechter kan worden gelegd.

Evenmin is sprake van een mathematische kansbepaling, waarbij aan de hand van een vooraf gegeven aantal mogelijkheden en een eveneens vooraf gegeven frequentie van die mogelijkheden, wordt aangegeven wat de kans op een bepaalde gebeurtenis is. Zo is de kans op het gooien van een zes met een zuiver zeskantige dobbelsteen op een vlakke ondergrond, 1/6 of 16,7%. De bewijsbeslissing laat zich echter ook niet met het gooien van een dobbelsteen vergelijken:6 er is geen sprake van een vooraf bepaald aantal mogelijkheden en evenmin van een gegeven frequentie van die mogelijkheden.7 De rechter kan niet zeggen: als A stelt dat hij een overeenkomst heeft met B, is dat in 75% van de gevallen waar en dus het is 75% waarschijnlijk dat sprake is van een overeenkomst tussen A en B.

Een andere mogelijkheid zou kunnen zijn om de waarschijnlijkheid van een rechterlijke bewijsbeslissing uit te drukken aan de hand van een subjectieve kansbepaling. Bij het bepalen van een subjectieve kans gaat het erom de mate van waarschijnlijkheid van het plaatsvinden van één enkele gebeurtenis te bepalen.8 Hiervoor wordt de Bayesiaanse kansberekening gebruikt. Anders dan de traditionele statistiek, biedt de Bayesiaanse statistiek namelijk een model waarmee de waarschijnlijkheid van één bepaalde hypothese — in casu de door een partij te bewijzen feiten — of overtuiging daarover kan worden bepaald.

Een eenvoudige weergave van de theorie van Bayes houdt in: de waarschijnlijkheid van een hypothese (dat is: de kans dat een bepaalde hypothese juist is) wordt bepaald door de oorspronkelijke inschatting van de waarschijnlijkheid van die hypothese (de a-priori kansbepaling, of wel de prior), vermenigvuldigd met de kans dat een bepaald bewijsmiddel de waarschijnlijkheid van de hypothese bevestigt of juist ontkracht.

Het bepalen van de kans dat een bewijsmiddel de waarschijnlijkheid van de hypothese bevestigt of ontkracht, komt neer op het beantwoorden van de vraag hoe groot de kans is dat het bewijsmiddel inderdaad iets zegt over de juistheid van de hypothese. Dit wordt meestal omschreven als de diagnostische waarde van het bewijsmiddel, dat wil zeggen de mathematische expressie van de bewijskracht van het bewijsmidde1.9 De diagnostische waarde drukt daarmee in een getal uit — op een schaal van 0 tot oneindig — welke bewijskracht aan een bepaald bewijsmiddel is toe te kennen. De diagnostische waarde van een DNA-match is bijvoorbeeld 1 miljard; die van een leugendetector 1.9.10 De diagnostische waarde zegt dus iets over de kwaliteit van het bewijsmiddel of, in medische termen, over het `level of evidence'.

Een fundamenteel probleem in het civiele recht, en gedeeltelijk ook in het strafrecht, is echter dat de diagnostische waarde van bewijsmiddelen in het algemeen niet is vast te stellen.11 Er is geen methode om vast te stellen wat bijvoorbeeld de diagnostische waarde is van een getuigenverklaring. Hierbij moet worden bedacht dat aan het vaststellen van een diagnostische waarde altijd een frequentistische kansbepaling ten grondslag ligt. Bijvoorbeeld: de diagnostische waarde van een geurproef is bepaald door te meten in welk deel van de onderzochte gevallen een positieve geurproef een terechte match geeft. Maar het is onmogelijk om vast te stellen in welk deel van de gevallen getuigenverklaringen met inhoud X, inderdaad iets zeggen over de juistheid van X. Hetzelfde geldt voor schriftelijke bewijsmiddelen en deskundigenberichten: het is niet mogelijk om daaraan een diagnostische waarde toe te kennen. De kwaliteit van de 'grondstof' voor de rechterlijke bewijsbeslissing is in het civiele recht dus niet te kwantificeren.12

Daarnaast is er nog het probleem van de a priori-kansbepaling van de waarschijnlijkheid van de te testen hypothese, dat wil zeggen de veronderstelling die de rechter bij aanvang van de procedure heeft over de waarschijnlijkheid van het te bewijzen feit. Toepassing van de Bayesiaanse statistiek vereist een getalsmatige bepaling van die prior. In het civiele recht zou deze kans op 50% moeten worden gesteld, dus de kans op kop of munt bij het gooien van een muntje. Want vanwege de gelijkheid van partijen moet ervan worden uitgegaan dat het door de ene partij gestelde feit, even waarschijnlijk is als de ontkenning van dat feit door de wederpartij.13 Maar het is aannemelijk dat in de loop van de procedure de rechter die kans al bijstelt ten gunste van de ene of de andere partij, waarmee de rechter bij bijvoorbeeld het horen van getuigen de prior hoger of lager heeft gesteld dan 50%. Ook hier rijst dan de vraag: hoe zou die prior getalsmatig moeten worden ingevuld?

Uit het voorgaande volgt dat ook met gebruik van de Bayesiaanse kansberekening, het niet mogelijk is om een getalsmatige waarschijnlijkheid van een rechterlijke bewijsbeslissing te bepalen. Daaruit volgt overigens niet dat, op een meer abstract niveau, inzicht in het Bayesiaanse redeneren niet zinvol zou zijn voor het civiele bewijsrecht. Dat is wel degelijk het geval, omdat het inzichtelijk maakt welke invloed een bewijsmiddel kan hebben op een te nemen bewijsbeslissing. Maar hier gaat het erom dat ook met behulp van de Bayesiaanse kansberekening geen kwantitatieve invulling kan worden gegeven aan de waarschijnlijkheid van een rechterlijke bewijsbeslissing.

Hiermee blijft over de mogelijkheid dat een in een percentage uitgedrukte mate van waarschijnlijkheid van de rechterlijke bewijsbeslissing, een bepaalde intuïtie van de rechter over het bereikte niveau van waarschijnlijkheid weergeeft. Zo zou een grote mate van waarschijnlijkheid, grenzend aan zekerheid, overeenkomen met een percentage van 99%; zou een situatie van misschien wel/misschien niet, een percentage van 50% zijn en een percentage van 75% iets daartussenin. Het is aannemelijk dat dit de bedoeling is van Giesen, die aan het begin van deze paragraaf ter sprake kwam: het kwantificeren van een gevoelsmatige inschatting van de rechter over de bereikte mate van waarschijnlijkheid. Aan deze benadering kleeft echter een belangrijk probleem.

Dat probleem is dat het kwantificeren van een bepaalde inschatting van de waarschijnlijkheid van een hypothese, uiterst subjectief is. Dit kwam naar voren in een onderzoek waarin aan artsen werd gevraagd welk percentage zij zouden toekennen aan bepaalde bewoordingen, zoals 'heel erg' zeker of 'behoorlijk' zeker of 'een beetje' zeker.14 Er bleken grote verschillen te zitten tussen de toegekende percentages. Uitgaande van een in woorden uitgedrukte zelfde mate van waarschijnlijkheid, kan de ene persoon daaraan een percentage van 60% en een andere persoon daaraan een percentage van 80% waarschijnlijkheid toekennen.15

Hierbij komt, en ook dat is een subjectiviteitsprobleem, dat het uiterst moeilijk, zo niet onmogelijk, is om vast te stellen óf sprake is van een zelfde mate van inschatting van de waarschijnlijkheid van een bepaald feit. Een rechter kan menen dat de verklaring van een getuige hoogstwaarschijnlijk waarheidsgetrouw is en een andere rechter kan eveneens menen dat de verklaring hoogstwaarschijnlijk waarheidsgetrouw is, maar hebben de rechters het over dezelfde mate van waarschijnlijkheid? Dit is moeilijk of zelfs niet vast te stellen, ook niet wanneer beide rechters aan hun overtuiging een percentage van waarschijnlijkheid toekennen. Ook het kwantificeren van een bepaalde mate van intuïtieve weg is dus geen begaanbare weg, een weg die leidt tot een duidelijker invulling, tot een objectivering, van de bewijswaarderingsmaatstaf.16