Waarschijnlijkheid van fiscale rechtsgevolgen (FM nr. 145) 2016/7.4.2:7.4.2 A priori waarschijnlijkheid in het strafrecht

Waarschijnlijkheid van fiscale rechtsgevolgen (FM nr. 145) 2016/7.4.2

7.4.2 A priori waarschijnlijkheid in het strafrecht

Deze functie is alleen te gebruiken als je bent ingelogd.Deze functie is alleen te gebruiken als je bent ingelogd.Deze functie is alleen te gebruiken als je bent ingelogd.

In het strafrecht heeft men meer ervaring met de toepassing van de formule van Bayes en is men ook tegen het probleem van de a priori waarschijnlijkheid aangelopen. Kerkmeester heeft er ten aanzien van de toepassing van Bayesiaanse statistiek in het strafrecht op gewezen dat het bepalen van de a priori kans in de literatuur vaak als het grootste probleem met het gebruik van Bayesiaanse statistiek gezien. Dit is volgens hem terecht.1 In het strafrecht gaat het vooral om de vraag hoe de onschuldpresumptie in de a priori kans verdisconteerd moet worden.2 Kerkmeester weegt verschillende standpunten ten aanzien van het effect van de onschuldpresumptie op de a priori kansverdeling tegen elkaar af en komt vervolgens tot de conclusie dat de a priori kans moet worden bepaald op basis van het aanwezige niet-statistische bewijs.3

Ook volgens Elffers is er een probleem ten aanzien van de onschuldpresumptie en de a priori kansverdeling:

‘Het komt mij voor dat onschuldpresumptie en de Bayesiaanse aanpak elkaar niet verdragen. Een Bayesiaan heeft immers een priorverdeling van de schuld van de verdachte nodig. Dat betekent dat hij met een zekere kans de verdachte al schuldig acht, in strijd met de onschuldpresumptie.’4

Dit leidt volgens Elffers echter niet tot een diskwalificatie van de formule van Bayes in het strafrecht:

‘Tenslotte kunnen we ons afvragen of het feit dat men nogal drastisch van mening kan verschillen over de juiste (‘geldende’) prior-verdeling ten nadele telt voor een Bayesiaanse aanpak. Dat vind ik evenwel niet. Hier geldt mijns inziens weer dat een deskundige die duidelijk maakt welke prior hij aanneemt, en waarom, het voor de rechter mogelijk maakt de redelijkheid van die aanname te controleren, en hem over te nemen of terzijde te schuiven.’5

Net als Kerkmeester en Elffers, signaleert ook Van Koppen een probleem ten aanzien van de a priori waarschijnlijkheid in de toepassing van de formule van Bayes:

‘(…) goed te beredeneren a-prioriwaarschijnlijkheden bestaan jammer genoeg niet in het strafrecht. Dat zorgt ervoor dat de rechter die het Bayesiaanse model gebruikt geen houvast heeft voor zijn keuze voor de a-prioriwaarschijnlijkheid, anders dan zijn persoonlijke voorkeur. Beslissingen die zijn gegrond op dergelijke voorkeuren hebben de vervelende eigenschap dat ze niet kunnen worden weerlegd. Er is dan geen discussie meer mogelijk over de beslissing. Als men het niet eens is met de beslissing van de rechter of de manier waarop hij het bewijs gebruikt, kan de rechter altijd tegenwerpen dat hij begon met zijn subjectieve a-prioriwaarschijnlijkheid.

(…) Als de rechter de subjectiviteit in ruime mate in zijn beslissing toelaat, is hij later niet meer in staat om uit te leggen waarom hij de beslissing nam. Een subjectieve a-prioriwaarschijnlijkheid verhindert in die zin rationele rechtspraak. Alleen als de keuze van de a-prioriwaarschijnlijkheid kan worden verantwoord, zou dat probleem niet optreden.’6

Van Koppen merkt overigens op dat ‘Bayesianen’ het daar niet mee eens zijn:

‘Zij zeggen dat de a-prioriwaarschijnlijkheid niet zo belangrijk is, omdat zij toch verwatert door de waarde van de opeenvolgende bewijsmiddelen voordat wordt uitgekomen bij de a-posterioriwaarschijnlijkheid van schuld. Kort gezegd wordt de a-prioriwaarschijnlijkheid al met zo veel getallen vermenigvuldigd dat op het eindgetal, de a-posterioriwaarschijnlijkheid, het beginpunt niet veel invloed meer heeft.’7

Volgens Van Koppen geldt dat inderdaad voor veel zaken, vooral die zaken met sterk bewijs. Maar in zaken met veel bewijs maakt het niet zoveel uit wat de a priori waarschijnlijkheid is omdat in die zaken elke leek ziet dat de verdachte schuldig is. Volgens Van Koppen is er dan helemaal geen beslisprobleem. Zonder kennis van het theorema van Bayes komt elk weldenkend mens in die zaken tot dezelfde beslissing. Het belang ligt volgens Van Koppen bij de zaken waarin er weinig bewijs is of bewijs dat lastig kan worden gewaardeerd. In die zaken verwatert de a priori waarschijnlijkheid volgens Van Koppen helemaal niet en maakt het nogal wat uit hoe die wordt gekozen. In zulke gevallen is de a priori waarschijnlijkheid dus wel degelijk relevant. De vraag is dan hoe de a priori waarschijnlijkheid – het liefst zo objectief mogelijk – kan worden vastgesteld. Van Koppen oppert eerst een aanvangswaarde conform het principle of indifference dan wel een soort van vermoeden van schuld (iemand staat niet voor niets voor de rechter):

‘Als alternatief zou aan de a-prioriwaarschijnlijkheid de eis kunnen worden gesteld dat zij zo oninformatief of zo neutraal mogelijk is. Er is dan wat te zeggen voor een aanvangskans op schuld van 50 procent of – dat lijkt voor de groep mensen die voor de rechter verschijnt een redelijke schatting – 95 procent kans op schuld om mee te beginnen.’8

Vervolgens komt ook Van Koppen met de onschuldpresumptie, en legt hij uit waarom het zo lastig is om die te verdisconteren in de formule van Bayes:

‘Het lijkt er (…) op dat op grond van de presumptie van onschuld in het Bayesiaanse model de a-prioriwaarschijnlijkheid van schuld gelijk moet worden gesteld aan nul. Als dat wordt gedaan, kan het model niet meer worden gebruikt (…).

De presumptie van onschuld is vooral een regel die voorschrijft hoe verdachten die nog niet zijn veroordeeld moeten worden behandeld. Bij hun behandeling moet er rekening mee worden gehouden dat zij onschuldig zouden kunnen zijn, maar dat betekent niet dat men bij het beslissen over die verdachten net moet doen alsof er niets aan de hand is. Wat dit betekent voor de keuze van de a-prioriwaarschijnlijkheid is moeilijk te zeggen. Misschien is een getal van 5 procent dan wel redelijk.

Zo komen we met min of meer zwakke argumenten op 5 procent of 50 procent of 95 procent of wellicht op elk percentage ertussenin als a-prioriwaarschijnlijkheid. Dat schiet niet op. De a-prioriwaarschijnlijkheid is te belangrijk om haar op een zo willekeurige wijze vast te stellen.’9

Het vaststellen van de a priori waarschijnlijkheid blijft een subjectieve aangelegenheid waarvan de controle beperkt is, althans binnen het kader van de Bayesiaanse methode. De onderbouwing van de a priori waarschijnlijkheid (zo er al een behoorlijke onderbouwing mogelijk is) ligt buiten het domein van ‘Bayes’. Van Koppen stelt dat

‘(…) het eigenlijk onmogelijk is een a-prioriwaarschijnlijkheid te bedenken die niet alvast is beïnvloed door het bewijs dat nog moet komen.

Dat mag een praktisch bezwaar lijken, maar daaraan ligt een fundamenteler bezwaar van het Bayesiaanse model ten grondslag. Als er niet een relatief rationele manier is om een a-prioriwaarschijnlijkheid van schuld van de verdachte vast te stellen, dan komen we in een gebied met wel erg onzekere grond. De a-prioriwaarschijnlijkheid van schuld wordt dan opgevuld met hoogstpersoonlijke ervaringen van de rechter. Daar is niets op tegen, als achteraf maar controle mogelijk is of de gevolgen daarvan niet erg hoogstpersoonlijk zijn. In het Bayesiaanse model is dat niet mogelijk omdat de a-prioriwaarschijnlijkheid het uitgangspunt van het bouwwerk vormt’.10

De onschuldpresumptie speelt in het materiële belastingrecht naar mijn idee overigens geen rol. Er is namelijk niet zoiets als een presumptie van onbelastbaarheid. Dat neemt niet weg dat als we aan de hand van de formule van Bayes de waarschijnlijkheid van een mogelijke uitkomst van een onzeker rechtsvindingsvraagstuk willen vaststellen, we eerst de a priori waarschijnlijkheid van die mogelijke uitkomsten moeten vaststellen. De vraag wat de a priori waarschijnlijkheid is van een bepaalde fiscale stelling is echter even moeilijk vast te stellen.

Deze functie is alleen te gebruiken als je bent ingelogd.