9.2 Waarschijnlijkheidsinterval van mogelijke uitkomsten

Ik ben tot de conclusie gekomen dat het niet mogelijk is om een exacte waarschijnlijkheidswaarde (bijvoorbeeld 0,5) te verbinden aan de mogelijke uitkomsten van een onzeker rechtsvindingsvraagstuk.

Maar in plaats van een exacte waarschijnlijkheidswaarde zouden we wellicht een interval aan kunnen geven waarbinnen de waarschijnlijkheid van een mogelijke uitkomst ligt (bijvoorbeeld tussen 0,4 en 0,6). Dat geeft dan alsnog een bepaalde mate van zekerheid over de mogelijke uitkomst, namelijk dat de waarschijnlijkheid van die uitkomst in een bepaald interval ligt. Maar binnen het interval is er dan nog steeds onzekerheid over de waarschijnlijkheid van de mogelijke uitkomst. Hoe kleiner het interval, hoe kleiner de onzekerheid over de waarschijnlijkheid van de mogelijke uitkomst. En andersom: hoe groter het interval, hoe groter de onzekerheid over de waarschijnlijkheid van de mogelijke uitkomst. Dit roept allerlei vervolgvragen op. Hoe groot is het interval? Hoe bepalen we de grenzen van het interval, ofwel de bovenwaarde (upper probability) en de onderwaarde (lower probabilty) van het interval?1 Ik vermoed dat we hier op dezelfde problemen stuiten als bij het vaststellen van de exacte waarschijnlijkheidswaarde van de mogelijke uitkomsten.

Het waarschijnlijkheidsinterval kan worden bestudeerd aan de hand van de Dempster-Shafer theorie.2 In deze theorie wordt de mate van vertrouwen in een propositie weergegeven als een interval. De ondergrens van dat interval is de mate van het geloof (belief) in de propositie, en de bovengrens de plausibiliteit (plausibility) van de propositie.

Kunnen we aan de hand van de Dempster-Shafer theorie een geloofswaarde en plausibiliteitswaarde aan een mogelijke uitkomst of een verzameling van mogelijke uitkomsten van een onzeker rechtsvindingsvraagstuk verbinden? Ik vermoed van niet. Dat vermoeden is echter niet gebaseerd op een technische analyse van mijn kant. Dit is dus een vraag die nog openstaat. Ik sluit niet uit dat een nader onderzoek naar de Dempster-Shafer theorie nog interessante inzichten kan opleveren over de relatie tussen bewijs en de mogelijke uitkomsten van een onzeker rechtsvindingsvraagstuk.